Funcions i gràfiques
GeoGebra no és només geometria — és també un potent graficador de funcions. Pots definir funcions matemàtiques, visualitzar-ne la gràfica, trobar interseccions i explorar el comportament dinàmicament.
Definir una funció: f(x) = ...
La sintaxi per definir una funció és el nom seguit de (x), el signe igual i l'expressió. GeoGebra la dibuixa automàticament al pla:
f(x) = 2x + 1 g(x) = x^2 - 3
Una recta (funció lineal) i una paràbola (funció quadràtica):
La variable x és la variable independent. Pots usar qualsevol expressió algebraica: x^2 és x², sqrt(x) és √x, sin(x) és el sinus, etc.
Intersecció de funcions: Intersecció(f,g)
La comanda Intersecció(f,g) calcula els punts on dues funcions (o una funció i un eix) es tallen. Retorna un o més punts:
f(x) = x^2 - 3 g(x) = x + 1 Intersecció(f,g)
La paràbola i la recta es tallen en dos punts. GeoGebra els etiqueta i mostra les coordenades exactes a la vista algebraica.
Intersecció amb els eixos
Per trobar on una funció talla l'eix X (zeros de la funció), intersectes amb l'eix X. GeoGebra té l'eix X com a objecte anomenat EixX:
f(x) = x^2 - 4 Intersecció(f, EixX)
La funció f(x)=x²-4 talla l'eix X a x=−2 i x=2 (solucions de x²=4).
Restricció de domini
Pots restringir el domini d'una funció amb la sintaxi f(x,a,b), que dibuixa la funció només per a x entre a i b:
El sinus es dibuixa sencer; el cosinus només entre 0 i 2π. Aquesta tècnica és útil per mostrar funcions a trossos o limitar la visualització a un interval significatiu.
Exercici
Resum
Definir funcions amb f(x) = expressió. Trobar interseccions amb Intersecció(f,g). Per zeros, usar Intersecció(f, EixX). Restricció de domini: f(x, a, b). GeoGebra suporta x^n per potències, sqrt(x), sin(x), cos(x), exp(x), log(x) i moltes altres funcions.