Capítol 10

Lliscadors i construccions dinàmiques

Un lliscador és un paràmetre numèric que l'usuari pot canviar arrossegant un control. Permet crear construccions que s'adapten dinàmicament: animacions, exploració de famílies de corbes, simulacions geomètriques. És una de les funcionalitats més potents de GeoGebra.

Crear un lliscador: `Lliscador(min,max,pas)`

La comanda Lliscador(min,max,pas) crea un control numèric interactiu. El paràmetre resultant pot usar-se en qualsevol expressió:

a = Lliscador(1, 5, 0.1)
b = Lliscador(0, 10, 0.5)

Un cercle amb radi controlat per un lliscador — arrossega el lliscador per canviar el radi:

El lliscador r apareix com a control a la cantonada superior esquerra. Cada vegada que el mous, el cercle s'actualitza instantàniament.

Lliscadors en funcions

Pots usar un lliscador com a paràmetre en una funció per explorar famílies de corbes. Aquesta és una manera excel·lent d'entendre com cada coeficient afecta la gràfica:

a = Lliscador(-3, 3, 0.1)
b = Lliscador(-5, 5, 0.5)
f(x) = a*x^2 + b

Canvia els coeficients amb els lliscadors i observa com es transforma la paràbola:

Quan a=0 la paràbola es degrada en una línia horitzontal. Quan a és negatiu s'obre cap avall. El paràmetre b desplaça la corba verticalment.

Lloc geomètric: `Lloc(B,A)`

La comanda Lloc(B,A) dibuixa el camí que segueix el punt B quan el punt A es mou per un objecte. És ideal per descobrir corbes geomètriques:

c = Cercle((0,0), 3)
A = Punt(c)       (* A es mou per c *)
M = PuntMig(A,(4,0))
Lloc(M,A)

El lloc de tots els punts mig entre un punt d'un cercle i un punt fix exterior forma una el·lipse:

Arrossega el punt A per la circumferència i veuràs que M traça una el·lipse. La comanda Lloc fa aquest traçat automàticament.

Animació automàtica

Pots animar un lliscador fent clic dret sobre ell i seleccionant «Animació». GeoGebra mou automàticament el paràmetre d'un extrem a l'altre en bucle. Combina-ho amb una funció per veure una animació en temps real:

Si animes el lliscador t (fes-hi clic dret → Animació activada), el punt P recorre la circumferència i el segment r gira com les busques d'un rellotge.

Projecte: construcció dinàmica lliure

Crea una construcció dinàmica amb almenys un lliscador que controli alguna propietat geomètrica (radi, angle, amplada, posició…). La construcció ha d'incloure almenys un polígon o una circumferència. Explora i experimenta! Prem ✓ Comprova quan acabis.

Resum del curs

Has completat el curs GeoCat! Has après a treballar amb punts, rectes, segments, circumferències, mesures, construccions clàssiques, polígons, transformacions, funcions i ara lliscadors dinàmics. GeoGebra és una eina immensament rica — continua explorant amb els reptes per seguir practicant.