Polígons
Un polígon és una figura plana tancada formada per segments (costats). GeoGebra permet crear polígons lliures amb qualsevol nombre de vèrtexs, i polígons regulars (tots els costats i angles iguals) en una sola comanda.
Polígon lliure: Polígon(A,B,C,...)
La comanda Polígon crea un polígon tancat donant els vèrtexs en ordre. Pots donar-ne quants vulguis (mínim 3):
A=(0,0) B=(4,0) C=(5,3) D=(2,4) Polígon(A,B,C,D)
GeoGebra omple el polígon amb un color semitransparent i crea automàticament els segments dels costats. La vista algebraica mostra l'àrea.
Triangle: Polígon(A,B,C)
Un triangle és un polígon de tres vèrtexs. Pots crear-ne de tot tipus segons la posició dels vèrtexs:
Arrossega els vèrtexs i observa com canvien l'àrea i el perímetre. Intenta crear un triangle equilàter (tots els costats iguals), un isòsceles (dos costats iguals) i un escalè (tots diferentss).
Polígon regular: PolígonRegular(A,B,n)
Un polígon regular té tots els costats iguals i tots els angles interiors iguals. La comanda PolígonRegular(A,B,n) el crea donant dos vèrtexs adjacents i el nombre de costats:
A=(-2,0) B=(2,0) PolígonRegular(A,B,6)
Un hexàgon regular (6 costats) creat a partir del costat AB:
GeoGebra calcula automàticament els vèrtexs restants. Per un hexàgon regular creat sobre un costat de 4 unitats, tots els costats mesuren 4.
Quadrat, pentàgon, octàgon...
La mateixa comanda funciona per qualsevol nombre de costats. Observa un quadrat (n=4) i un pentàgon (n=5):
Com més costats té un polígon regular, més s'assembla a una circumferència. Prova n=20 o n=50 al widget lliure!
Exercici
Resum
Polígon(A,B,C,...) crea un polígon lliure pels vèrtexs donats. PolígonRegular(A,B,n) crea un polígon regular de n costats on AB és un costat. Un hexàgon és n=6, un pentàgon n=5, un quadrat n=4, un triangle equilàter n=3.