Mesures
GeoGebra no serveix només per dibuixar — també mesura. Pots obtenir distàncies, angles, perímetres i àrees en temps real. En aquest capítol aprendràs les comandes de mesura i com mostrar-ne els valors al pla.
Distància entre dos punts: Distància(A,B)
La comanda Distància(A,B) calcula la distància euclidiana entre dos punts. El resultat és un valor numèric que s'actualitza si mous els punts:
A=(0,0) B=(3,4) d=Distància(A,B)
La distància entre (0,0) i (3,4) és 5 (teorema de Pitàgores: √(3²+4²) = 5):
El valor d apareix a la vista algebraica. Com que s'ha creat el segment, la longitud del segment ja mostra el valor — Distància és útil quan vols emmagatzemar el valor per usar-lo en expressions posteriors.
Angle: Angle(A,B,C)
La comanda Angle(A,B,C) mesura l'angle format per les semirectes BA i BC, és a dir, l'angle a B quan mires de B cap a A i de B cap a C. El resultat s'expressa en graus (°) per defecte:
A=(3,0) B=(0,0) C=(0,3) α=Angle(A,B,C)
En aquest triangle rectangle l'angle en B és 90°:
L'arc de circumferència que dibuixa GeoGebra indica visualment l'angle mesurat. El valor apareix etiqueta al costat de l'arc.
Àrea: Àrea(p)
La comanda Àrea(p) calcula l'àrea d'un polígon o d'una circumferència. Prèviament has de tenir el polígon creat:
A=(0,0) B=(4,0) C=(4,3) p=Polygon(A,B,C) a=Àrea(p)
L'àrea d'un triangle rectangle de catets 4 i 3 és 6 (= ½ · base · altura). Arrossega els vèrtexs i observa com l'àrea s'actualitza automàticament.
Perímetre: Perímetre(p)
La comanda Perímetre(p) suma automàticament tots els costats del polígon:
Per a un rectangle de 5×3: perímetre = 2·(5+3) = 16 i àrea = 5·3 = 15. Confirma els valors a la vista algebraica.
Exercici
Resum
Les comandes de mesura: Distància(A,B) per la distància entre dos punts; Angle(A,B,C) per l'angle en B (de A cap a C); Àrea(p) per l'àrea d'un polígon o circumferència; Perímetre(p) per la suma dels costats. Totes les mesures s'actualitzen dinàmicament quan mous els objectes.