Circumferències
Una circumferència és el conjunt de tots els punts del pla equidistants d'un punt fix anomenat centre. La distància constant s'anomena radi. GeoGebra permet crear circumferències de dues maneres: donant el centre i el radi, o donant tres punts per on ha de passar.
Cercle per centre i radi: Cercle(A,r)
La forma més directa és indicar el centre i el radi. El radi pot ser un nombre o el nom d'un segment (en aquest cas, el radi serà igual a la longitud d'aquell segment):
A=(2,1) Cercle(A,3)
Aquí el centre és A=(2,1) i el radi és 3 unitats:
GeoGebra mostra l'equació de la circumferència a la vista algebraica. Pots arrossegar el centre A i veuràs com la circumferència es mou mantenint el radi constant.
Cercle per centre i punt de la circumferència: Cercle(A,B)
Pots definir el radi implícitament donant un segon punt que ha de pertànyer a la circumferència. El radi serà la distància entre els dos punts:
A=(0,0) B=(3,0) Cercle(A,B)
Si arrossegues B, el radi canvia. Si arrossegues A, la circumferència es desplaça però segueix passant per B. Cada punt «ancora» un aspecte diferent de la construcció.
Cercle per tres punts: Cercle(A,B,C)
Tres punts no col·lineals determinen una única circumferència. GeoGebra la calcula automàticament:
A=(0,3) B=(-3,0) C=(3,0) Cercle(A,B,C)
La circumferència que passa pels tres vèrtexs d'un triangle s'anomena circumscrita al triangle. El seu centre és l'intersecció de les mediatrius dels costats.
Radi i diàmetre
GeoGebra pot calcular el radi d'una circumferència amb la comanda Radi(c). El diàmetre és el doble del radi. Observa:
La variable r emmagatzema el valor numèric del radi. Pots fer-la servir en expressions: per exemple, 2*r et dóna el diàmetre.
Exercici
Resum
Tres formes de crear una circumferència: Cercle(A, r) amb centre i radi numèric; Cercle(A, B) amb centre i un punt de la circumferència; Cercle(A, B, C) per tres punts. La comanda Radi(c) retorna el radi com a valor numèric.