Capítol 2

Rectes i segments

Dos punts determinen moltes coses: una recta infinita, un segment de longitud finita, i un punt mig. En aquest capítol aprendràs les comandes per crear tots tres objectes a partir de dos punts.

Recta per dos punts: `Recta(A,B)`

Una recta és un objecte geomètric que s'estén infinitament en les dues direccions. Per crear-la a GeoGebra, dones dos punts que la determinen:

A=(1,1)
B=(4,3)
Recta(A,B)

Observa com la recta passa pels dos punts i s'estén més enllà d'ells:

La recta queda etiquetada com f (o la lletra minúscula que GeoGebra li assigni). Les rectes s'anomenen amb lletres minúscules; els punts amb majúscules.

Segment: `Segment(A,B)`

Un segment és la part de la recta compresa entre dos punts. Té longitud definida i no s'estén més enllà dels extrems:

A=(-2,0)
B=(3,2)
Segment(A,B)

Compara la recta i el segment — tots dos passen pels mateixos punts, però el segment té inici i final:

GeoGebra mostra el valor de la longitud del segment a la vista algebraica. La longitud és la distància entre els dos extrems.

Punt mig: `PuntMig(A,B)`

El punt mig és el punt equidistant dels dos extrems — cau exactament a la meitat del segment. GeoGebra el calcula automàticament:

A=(-4,0)
B=(4,0)
M=PuntMig(A,B)

Si A i B són simètrics respecte l'eix Y, el punt mig és a l'origen:

Prova d'arrossegar els punts A o B — el punt mig M se situa automàticament al centre en tot moment. Això és la geometria dinàmica de GeoGebra.

Exploració

Practica creant rectes, segments i punts mig en aquest widget lliure. Prova les tres comandes que has après:

Exercici

Tens el segment AB amb A=(−3, 0) i B=(3, 0) ja construïts. Crea el punt mig M del segment AB. Prem ✓ Comprova quan acabis.

Resum

Has après tres comandes fonamentals: Recta(A,B) crea una recta infinita per dos punts; Segment(A,B) crea un segment entre dos punts; PuntMig(A,B) calcula el punt de la meitat. Les rectes s'anomenen amb lletres minúscules i els punts amb majúscules.

Recta per dos punts: Recta(A,B)